15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函數(shù)F（x）=f（x）+x-a有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1．

分析 根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：由F（x）=f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，
作出函數(shù)f（x）和y=-x+a的圖象如圖：
當(dāng)直線y=-x+a經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)1=-0+a，即a=1，
要使兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，則a≤1即可，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1，
故答案為：a≤1

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用函數(shù)零點(diǎn)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．直線$\sqrt{3}x+y-a=0$的傾斜角為（　�。�
A．30°B．150°C．60°D．120°

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3．如圖，在正方形ABCD中，P為DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DB}+μ\overrightarrow{AP}$，則λ+μ的取值范圍是[1，3]．

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（I）求圓心C的軌跡方程；
（II） O為原點(diǎn)，圓心C的軌跡上兩點(diǎn)M、N（不同于點(diǎn)O）滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=0$，已知$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{ON}$，證明直線PQ過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)和△APQ面積的最小值．

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20．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$），則f（$\frac{1}{2}$）=4．

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7．已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=4x-x2，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，4]上的值域?yàn)閇-4，4]，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

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4．（文）設(shè)f（x）=sinx-2cosx+1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．若某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是12

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