精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6-14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則b=
 
；該段曲線的函數(shù)解析式是
 
．
分析：通過函數(shù)的圖象，求出A，b，求出函數(shù)的周期，推出ω，利用函數(shù)經(jīng)過（10，20）求出φ，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，A=10，b=20，T=2（14-6）=16，所以ω=
2π
T
=
π
8
，
函數(shù)經(jīng)過（10，20）所以20=10sin（
π
8
×10+φ）+20，所以φ=
3π
4
，
所以函數(shù)的解析式：y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，x∈[6，14]．
故答案為：20；y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，x∈[6，14]．
點評：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，是三角函數(shù)�？碱}型，注意圖象經(jīng)過的特殊點，注意函數(shù)解析式的范圍容易出錯遺漏．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b．
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段時間的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+b，則A、ω、φ、b分別是（　�。�
A、A=10、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=20
B、A=20、ω=
π
4
、φ=
3π
4
、b=10
C、A=30、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=10
D、A=10、ω=
1
8
、φ=
3π
4
、b=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+B．則中午12點時最接近的溫度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省棠湖中學(xué)09-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型：解答題

 

 
如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)．

   （Ⅰ）求這段時間的最大溫差；

   （Ⅱ）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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