函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
D
分析：考慮到函數(shù)y=cos2x的零點(diǎn)一定也是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，故在區(qū)間[0，2π]上y=cos2x的零點(diǎn)有4個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)，只能選C
解答：∵y=cos2x在[0，2π]上有4個(gè)零點(diǎn)分別為，，，
函數(shù)y=x的零點(diǎn)有0
∴函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上有5個(gè)零點(diǎn)．分別為0，，，，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的意義和判斷方法，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，排除法解選擇題，屬基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(山東卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sin(π－ωx)cosωxcos2ωx(ωx＞0)的最小正周期為π．

(Ⅰ)求的值．

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2，從坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝f(x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π/16]上的最小值．

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