設(shè)函數(shù)f（x）=log2x的反函數(shù)為y=g（x），若g(
1
a-1
)=
1
4
，則a等于（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
分析：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系得  f（
1
4
）=
1
a-1
，解方程求出a的值．
解答：解：∵f（x）=log2x的反函數(shù)為y=g（x），g(
1
a-1
)=
1
4
，
∴f（
1
4
）=
1
a-1
，
即
log
1
4
2
=
1
a-1
-2=
1
a-1
，
∴a=
1
2
，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與反函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相反，反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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