設全集U=R，P={m|方程mx2-4x+1=0有實數(shù)根}，N={x|2x＜8}，求P∩（CUN）．
分析：由已知中P={m|方程mx2-4x+1=0有實數(shù)根}，我們分m=0，此時方程為一次方程，m≠0，此時方程為二次方程，求出滿足條件的集合P，N={x|2x＜8}，解指數(shù)不等式可以求出滿足條件的集合N，進而由集合的交集和補集運算法則，即可得到答案．
解答：解：當m=0時，x=
1
4
，符合題意…（2分）
當m≠0時，方程mx2-4x+1=0有實數(shù)根，則△=16-4m≥0
即m≤4且m≠0
綜上可知P={m|m≤4}…（5分）
又∵N={x|2x＜8}
∴N={x|x＜3}…（8分）
∴CUN={x|x≥3}…（10分）
∴P∩（CuN）={x|3≤x≤4}…（12分）
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，集合的交、并、補集運算，其中求出集合P，N是解答本題的關鍵，在解答集合P時，易忽略m=0的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，P={x|
1x
＞0}，則?UP=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，則方程
f2(x)+g2(x)
φ(x)
=0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設全集U=R，P={m|方程mx2-4x+1=0有實數(shù)根}，N={x|2x＜8}，求P∩（CUN）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，則方程
f2(x)+g2(x)
φ(x)
=0的解集為（　�。�
A．P∩Q∩SB．P∩QC．P∩Q∩（CUS）D．（P∩Q）∪S

查看答案和解析>>

同步練習冊答案