邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是（　�。�
A、10
B、
5
2
π2+4
C、5
2
D、5
π2+1
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可以從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的距離，利用勾股定理就可以求出其值．
解答： 解：由題意，從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離即為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的距離，如圖

∵圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∴EF=
5π
2
cm，EG=
52+(
5π
2
)2
=
5
2
4+π2
（cm）；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間距離最短的問(wèn)題，關(guān)鍵是將圓柱展開(kāi)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的線段最短問(wèn)題解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，且過(guò)點(diǎn)M(
3
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)F（-2，0），T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過(guò)F作直線l⊥TF交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)．
①證明：OT經(jīng)過(guò)線段PQ中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；②當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由半橢圓x2+
y2
a
=1（y≤0，a＞0）和部分拋物線y=x2-1（y≥0）合成的曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
2
，-
3
）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（1，0），B（-1，0），過(guò)A且斜率為k的直線l與曲線C相交于P、A、Q三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k使得∠QBP=90°？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）上最高點(diǎn)為（2，
2
），該最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于一點(diǎn)（6，0）．求函數(shù)解析式，并求函數(shù)在x∈[-6，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上不存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
2
）
C、[
2
2
，1）
D、[
3
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a1=-2，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10為（　�。�
A、
4
3
(210-1)
B、
4
3
(210+1)
C、
4
3
(2-10-1)
D、
4
3
(2-10+1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值
B、當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最大值
C、當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值
D、當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3×22n-1，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若t≥Tn對(duì)任意的n∈N+恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c且
cosC
cosB
=
3a-c
b

（Ⅰ）求sinB
（Ⅱ）若b=4
2
，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案