設集合A={(x，y)|y=
1-x2
}，B={（x，y）|y=k（x+2）-1}，且A∩B≠∅，則實數(shù)k的取值范圍是______．
集合A中的函數(shù)表示圓心為原點，半徑為1的上半圓，集合B中的函數(shù)表示恒過（-2，-1）的直線，
當過M與半圓相切，切點在第二象限時，圓心O到直線的距離d=r，即
|2k-1|
1+k2
=1，
整理得：4k2-4k+1=1+k2，即3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0（舍去）或k=
4
3
，
當直線過（1，0）時，將x=1，y=0代入直線方程得：0=3k-1，即k=
1
3
，
∵A∩B≠∅，∴兩函數(shù)有交點，
則實數(shù)k的取值范圍是[
1
3
，
4
3
]．
故答案為：[
1
3
，
4
3
]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知R為實數(shù)集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x≥1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖矩形表示集合S，則陰影部分表示的集合是（　�。�
A．∁s（A∩B）B．∁s（A∪B）C．（∁SA）∪（∁SB）D．（A∩B）∪[∁S（A∪B）]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

集合A=﹛x︳x2-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|-3＜x＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設U={1，2，3，4，5}，若A∩B={2}，（∁UA）∩B={4}，（∁UA）∩（∁UB）={1，5}，則集合A=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，，，則（  ）
A．B．C．D．

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