Question

若a、b是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是

1. A.
   a?α，b?β，α∥β
2. B.
   a∥α，b?α
3. C.
   a⊥α，b⊥α
4. D.
   a⊥α，b?α

Answer 1

C
分析：A中，根據(jù)面面平行的幾何特征，可判斷出與b沒有公共點(diǎn)，但a與b可能平行或異面
B中，根據(jù)線面平行的幾何特征，可判斷出與b沒有公共點(diǎn)，但a與b可能平行或異面
C中，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得a∥b
D中，根據(jù)線面垂直的定義可得a⊥b
解答：若a?α，b?β，α∥β，則a與b沒有公共點(diǎn)，即a與b平行或異面；
若a∥α，b?α，則a與b沒有公共點(diǎn)，即a與b平行或異面；
若a⊥α，b⊥α，由線面垂直的性質(zhì)定理，可得a∥b
若a⊥α，b?α，則由線面垂直的定義可得a⊥b
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系及直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定及幾何特征是解答的關(guān)鍵．