Question

（本題滿分13 分）
據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時(shí)20km的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到0.1h）

Answer 1

從現(xiàn)在起小時(shí)后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響小時(shí)

解析試題分析：以碼頭為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/8/lvq3b.png" style="vertical-align:middle;" />軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，記現(xiàn)在熱帶風(fēng)暴中心的位置為點(diǎn)，小時(shí)后熱帶風(fēng)暴到達(dá)點(diǎn)位置。
在中，，,.                                     …2分
根據(jù)余弦定理，得
整理，得  ，                                                  …6分
解之，得 ，                                               …10分
 , .                           …12分
答: 從現(xiàn)在起小時(shí)后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響小時(shí).                …13分
考點(diǎn)：本小題主要考查利用正弦定理、余弦定理和解三角形解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵是耐心讀題，然后從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型.