Question

若a＞b，則下列不等式中一定不成立的是（　�。�

• A、

  a

  b

  ＜1
• B、a+b＞2

  ab

• C、aⁿ＜bⁿ（n∈N^*）
• D、c²（a-b）＜0

Answer 1

分析：取a=2，b=-1可判定選項A可能成立，取a=2，b=1可判定選項B的可能成立，取a=-1，b=-2，n=2是選項C可能成立，選項D、c²（a-b）≥0恒成立，從而得到正確的選項．

解答：解：取a=2，b=-1可判定選項A，

a

b

＜1成立，
取a=2，b=1可判定選項B，a+b＞2

ab

的成立，
取a=-1，b=-2，n=2是選項C、aⁿ＜bⁿ（n∈N^*）可能成立，
選項D、c²（a-b）≥0恒成立，故一定不成立的是c²（a-b）＜0；
故選D．

點評：可以利用特殊值的方法驗證，說明一些式子是錯誤的，這是解選擇題的一種有效方法．