函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)-sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
分析：利用兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：y=sin(2x-
π
3
)-sin2x=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x-sin2x=-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x=-sin（2x+
π
3
）
函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為y=-sin（2x+
π
3
）的增區(qū)間
令2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤
3π
2
+2kπ  （k∈Z） 解得：kπ+
π
12
≤x≤
7π
12
+kπ，（k∈Z）
取k=0，得
π
12
≤x≤
7π
12

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，基本知識(shí)掌握的好壞，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向右平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案