若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為    ．
【答案】分析：通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．
解答：解：由題意一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線為：l；
因為4π=πl(wèi)2，所以l=2，
半圓的弧長為2π，
圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，
所以圓柱的體積為：=．
故答案為：．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•上海）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為
3
3
π
3
3
π
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．

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若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為           

 

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