將編號為1，2，3，4的四個材質(zhì)和大小都相同的球，隨機放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個球，ξ表示球的編號與所放入盒子的編號正好相同的個數(shù)．
（Ⅰ）求1號球恰好落入1號盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
【答案】分析：（Ⅰ） 設事件A表示“1號球恰好落入1號盒子”，，由此能得到1號球恰好落入1號盒子的概率．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0，1，2，4，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=4），由此能求出ξ的分布列和數(shù)學期望．
解答：（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ） 設事件A表示“1號球恰好落入1號盒子”，
則
所以1號球恰好落入1號盒子的概率為…（5分）
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0，1，2，4 …（6分）
，
，
P（ξ=2）==，
（每個1分）…（10分）
所以ξ的分布列為
ξ124
P
…（11分）
數(shù)學期望…（13分）
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，是歷年高考的必考題型．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子，每個盒內(nèi)放一個球，若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．則編號為2的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有
24
24
種；如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有
10
10
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記ξ為四個小球得分總和．
（1）求ξ=2時的概率；
（2）求ξ的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．
（1）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率；
（2）當一個小球放到其中一個盒子時，若球的編號與盒子的編號相同時，稱該球是“放對”的，否則稱該球是“放錯”的，求至多有2個球“放對”的概率．

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