平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量
AB
、
AD
、
AA1
兩兩的夾角均為60°，且|
AB
|=1，|
AD
|=2，|
AA1
|=3，則|
AC1
|等于（　�。�
A．5B．6C．4D．8
如圖，∵平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
精英家教網(wǎng)

向量
AB
、
AD
、
AA1
兩兩的夾角均為60°，
且|
AB
|=1，|
AD
|=2，|
AA1
|=3，
∴
AC1
=
AB
+
BC
+
CC1
，
∴
AC1
2=（
AB
+
BC
+
CC1
）2
=
AB
2+
BC
2+
CC1
2+2
AB
•
BC
+2
AB
•
CC1
+2
BC
•
CC1

=1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60°
=25，
∴|
AC1
|=5．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年廣東卷）=                                                                                        （    ）

       A．                   B．0                        C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點M，N的坐標(biāo)分別為M(2cos2x，1)，N(1，2
3
sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O為坐標(biāo)點）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+
π
6
)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若
FA
=3
FB
，則|
AF
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓
x2
2
+y2=1上，對不同于頂點的任意三個點M，A，B，存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．則直線OA與OB的斜率之積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），則重心的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=2x2-4x，按向量
a
平移后，拋物線的頂點在坐標(biāo)原點上，則
a
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，　　　　　　不是三棱柱的展開圖（　�。�

          
   
   
 
   

Ｃ．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），則點D的坐標(biāo)為                        （    ）

       A．（，4，－1）  B．（2，3，1）       C．（－3，1，5）   D．（5，13，－3）

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同步練習(xí)冊答案