6．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

分析 推導出該圓柱底面圓周半徑r=$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由此能求出該圓柱的體積．

解答 解：∵圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，
∴該圓柱底面圓周半徑r=$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴該圓柱的體積：V=Sh=$π×（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}×1$=$\frac{3π}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查面圓柱的體積的求法，考查圓柱、球等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{8}{3}$，求該四棱錐的側(cè)面積．

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17．如圖，AB為半圓O的直徑，直線PC切半圓O于點C，AP⊥PC，P為垂足．
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1．已知橢圓C的兩個頂點分別為A（-2，0），B（2，0），焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E．求證：△BDE與△BDN的面積之比為4：5．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
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18．為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標x和y的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．
（1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標y的值小于60的概率；
（2）從圖中A，B，C，D四人中隨機選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標y數(shù)據(jù)的方差的大小．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（　�。�
A．90πB．63πC．42πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．
（1）求AB；
（2）若曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1在矩陣AB對應的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

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