若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)

是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”. 

(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設,

求證： .

當時，同理有成立

又當時，不等式，

故對任意的實數(shù)，R,均有.

因此 是R上的“平緩函數(shù)”.                         …………… 5分

由于                         …………… 6分

取，，則，                …………… 7分

因此， 不是區(qū)間R的“平緩函數(shù)”.                  …………… 8分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

若函數(shù)對任意的實數(shù)都有成立，則

＝                    .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆新疆烏魯木齊八中高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

若函數(shù)對任意的實數(shù)都有，則

直的斜率是（      ）

                        

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)

是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，

(1) 判斷和是不是實數(shù)集上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設,

求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)

是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，

(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設,

求證： .

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