仔細(xì)觀察下列表達式：
2-
2
5
=2×
2
5
；
 
3-
3
10
=3×
3
10
；
4-
4
17
=4×
4
17
；
5-
5
26
=5×
5
26
；
…
設(shè)
n
m
是最簡分?jǐn)?shù)且有
8-
n
m
=8×
n
m
，那么mn=
520
520
．
分析：觀察上述各式的特點，得到關(guān)于n（n≥2）的等式表達的規(guī)律應(yīng)是
n-
n
n2+1
=n×
n
n2+1
，從而得出結(jié)論．
解答：解：仔細(xì)觀察下列表達式：
2-
2
5
=2×
2
5
；
 
3-
3
10
=3×
3
10
；
4-
4
17
=4×
4
17
；
5-
5
26
=5×
5
26
；
…
用n（n≥2）的等式表達觀察得到的規(guī)律應(yīng)是
n-
n
n2+1
=n×
n
n2+1
，
當(dāng)n=8時，有
8-
8
82+1
=8×
8
82+1
，
∴n=8，m=82+1=65，那么mn=8×65=520．
故答案為：520．
點評：此題主要考查了歸納推理，數(shù)字的變化規(guī)律，探尋數(shù)列規(guī)律．仔細(xì)觀察給出的式子，用特殊到一般的方法尋找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

仔細(xì)觀察下列表達式：
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
…
設(shè)數(shù)學(xué)公式是最簡分?jǐn)?shù)且有數(shù)學(xué)公式，那么mn=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省延安市延長中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

仔細(xì)觀察下列表達式：
；
 ；
；
；
…
設(shè)是最簡分?jǐn)?shù)且有，那么mn=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案