Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），b=f（ ），c=f（2），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，

則有a=f（﹣3）=f（3），

當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，

又由 ＜2＜3，則有f（ ）＜f（2）＜f（3），

即a＞c＞b，

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性才能正確解答此題．