：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足,
猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(Ⅱ) 對于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對任意的，恒有            ，，  則稱數(shù)列為B-數(shù)列。問數(shù)列是B-數(shù)列嗎？   并證明你的結(jié)論。
：略
：
由猜想：數(shù)列是遞減數(shù)列   …………3分
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
（1）當(dāng)n=1時，已證命題成立   （2）假設(shè)當(dāng)n=k時命題成立，即
易知，那么
=
即
也就是說，當(dāng)n=k+1時命題也成立，結(jié)合（1）和（2）知，命題成立…………6分
(Ⅱ) 數(shù)列是B-數(shù)列。                                …………7分
當(dāng)n=1時，，                       …………8分
當(dāng)時，易知     …………9分
   …………10分

         …………12分
   
所以數(shù)列是B-數(shù)列。              …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(I)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式; (II)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）.
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差d>0，且
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)若求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，）．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列的前n項(xiàng)和中，為最大值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列n的前幾項(xiàng)和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于 （     ）
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列0，，，的第項(xiàng)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數(shù)列{}和{}滿足：對于任何，有，為非零常數(shù)），且．
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（2）若是與的等差中項(xiàng)，試求的值，并研究：對任意的，是否一定能是數(shù)列{}中某兩項(xiàng)（不同于）的等差中項(xiàng)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于任意正整數(shù)j，k，定義，如.對
于任意不小于2的正整數(shù)m、n，，
，則=           ；=   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則（  ）
A．55B．95C．100D．190

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同步練習(xí)冊答案