已知直線l過點P(3,2),且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點,求|PA|·|PB|的值為最小時的直線l的方程.

解:設(shè)直線的傾斜角為α,則它的方程為(t為參數(shù)),由A、B是坐標軸上的點,知ya=0,xb=0,

∴0=2+tsinα,即|PA|=|t|=,0=3+tcosα,即|PB|=|t|=.

故|PA|·|PB|=()=.

∵90°＜α＜180°,∴當2α=270°,即α=135°時,|PA|·|PB|有最小值.

∴直線方程為(t為參數(shù)),化為普通方程即x+y-5=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P(3，2)，且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點,求|PA|·|PB|的值為最小時的直線l的方程.

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已知直線l過點P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長度為5,求直線l的方程.

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