已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為．方程f(x)＋x－2=0與的實數(shù)解分別為α、β，求α＋β的值．

答案：2
解析：

∵α是方程f(x)=2－x的解．

∴α是兩函數(shù)y=f(x)與y=2－x的圖像交點A的橫坐標．同理β是兩函數(shù)與y=2－x圖像的交點的橫坐標．如圖所示：由于函數(shù)y=f(x)與的圖像關于直線y=x對稱．又A、B都在直線y=2－x上，而直線y=x垂直，所以A、B兩點關于關于直線y=x對稱，即A、B兩點的縱、橫坐標是一種互換關系．

∴A點坐標為A(、)，而它在直線y=2－x上，

∴β=2－α，即α＋β=2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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