Question

（2013•延慶縣一模）在極坐標(biāo)系下，圓C：ρ²+4ρsinθ+3=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�

• A．（2，0）
• B．(2，

  π

  2

  )
• C．（2，π）
• D．(2，-

  π

  2

  )

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．

解答：解：將原方程ρ²+4ρsinθ+3=0化為：
其直角坐標(biāo)方程為x²+y²+4y+3=0，
它的圓心的直角坐標(biāo)為（0，-2），
∴圓心的極坐標(biāo)是：(2，-

π

2

)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，等進(jìn)行代換即得．