17．sin75°cos30°-sin30°cos75°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用兩角差的正弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：sin75°cos30°-sin30°cos75°=sin（75°-30°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是定義域內(nèi)的增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=lnxB．$y=-\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x+1}$，其中x≥0，則f（x）的最小值為（　�。�
A．1B．$2\sqrt{2}-2$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{BP}$，則（　　）
A．P、A、C三點(diǎn)共線B．P、A、B三點(diǎn)共線C．P、B、C三點(diǎn)共線D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，頂點(diǎn)分別為A1，A2，B1，B2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，延長(zhǎng)B1F2與A2B2交于P點(diǎn)，若∠B1PA2為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為$（\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是$\frac{π}{4}$，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線BD與PQ所成角的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
（2）在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q及S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+4y≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積等于8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列，已知a1=1，$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$=12．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，an+1+$\frac{16}{{a}_{n}}$≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案