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若正實數a，b滿足a+b=1，則下列說法不正確的是（　�。�
分析：由正實數a，b滿足a+b=1，利用基本不等式可得
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
，即可得出．
解答：解：∵正實數a，b滿足a+b=1，∴
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
故選A．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b滿足a+b=1，則（　�。�
A、
1
a
+
1
b
有最大值4
B、ab有最小值
1
4
C、
a
+
b
有最大值
2
D、a2+b2有最小值
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A、4B、6C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b滿足a＋b＝1，則(　　)

A.＋有最大值4

B．ab有最小值

C.＋有最大值

D．a2＋b2有最小值

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若正實數a，b滿足a＋b＝1，則(　　)

A.＋有最大值4

B．ab有最小值

C.＋有最大值

D．a2＋b2有最小值

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