8.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,-4),則sinα=-$\frac{4}{5}$.

分析 由三角函數(shù)的定義可直接求得sinα.

解答 解:∵角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,-4),
∴sinα=$\frac{-4}{\sqrt{9+16}}$=-$\frac{4}{5}$.
故答案為:-$\frac{4}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.

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20.已知向量$\overrightarrow{m}$=(sinx,-1),$\overrightarrow{n}$=($\sqrt{3}$cosx,-$\frac{1}{2}$),函數(shù)f(x)=($\overrightarrow{m}$$+\overrightarrow{n}$)$•\overrightarrow{m}$,又a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且f(A)=3.
(1)求角A的大;
(2)若a=$\sqrt{3}$,且△ABC為銳角三角形,求b-$\frac{1}{2}$c的取值范圍.

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16.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,|F1F2|=2$\sqrt{5}$,點(diǎn)P為橢圓短軸的端點(diǎn),且△PF1F2的面積為2$\sqrt{5}$}.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn),A(4$\sqrt{5}$,6),求|QA|-|QF1|的最小值;
(3)點(diǎn)$B(1,\frac{{4\sqrt{2}}}{3})$是橢圓上的一定點(diǎn),B1,B2是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn),且直線BB1,BB2關(guān)于直線x=1對(duì)稱,試證明直線B1B2的斜率為定值.

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3.設(shè)橢圓C過(guò)焦點(diǎn)$(0,\sqrt{3}),(0,-\sqrt{3})$,離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓C于點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$);求:
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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13.若函數(shù)f(x)對(duì)于x∈R都有f(1-x)=f(1+x)和f(1-x)+f(3+x)=0成立,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,則f(2016)=0.

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20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=$\frac{{2}^{x}-b}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù).
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(Ⅲ)若對(duì)任意的x∈[0,1],不等式f(4x-1)+f(a•2x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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17.某建筑由相同的若干個(gè)房間組成,該樓的三視圖如圖所示,最高一層的房間在什么位置(  )
A.左前B.右前C.左后D.右后

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18.已知直線x=$\frac{π}{4}$與直線x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)$f(x)=sin({ωx+φ})({ω>0,-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2}})$的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸.
(1)求ω,φ的值;
(2)若$α∈({-\frac{3π}{4},-\frac{π}{4}})$,f(α)=-$\frac{4}{5}$,求sinα的值.

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