若條件p：函數(shù)f(x)=
1-
2
1-x
有意義；條件q：關(guān)于y的方程xy2+2y+x=0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根．則p是q的（　�。�
分析：根據(jù)讓函數(shù)解析式有意義的原則，我們構(gòu)造關(guān)于x的分式不等式，解不等式可求出滿(mǎn)足條件p的集合P，根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)及判定方法，我們構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式可求出滿(mǎn)足條件q的集合Q，判斷集合P與集合Q的包含關(guān)系，即可根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，得到答案．
解答：解：∵條件p：函數(shù)f(x)=
1-
2
1-x
有意義；
即1-
2
1-x
≥0
解得x≤-1或x＞1
∴P=（-∞，-1]∪（1，+∞）
又∵條件q：關(guān)于y的方程xy2+2y+x=0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根
即△=4-4x2≤0
解得x≤-1或x≥1
∴Q=（-∞，-1]∪[1，+∞）
∵P?Q
∴p是q的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，函數(shù)的定義域，一元二次方程根的個(gè)數(shù)及其判定，其中分別求出滿(mǎn)足條件p和條件q的集合，用集合法進(jìn)行判斷是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：函數(shù)f（x）=log3x-3，（1≤x≤9），設(shè)F（x）=f2（x）+f（x2）．
（1）求F（x）的最大值及最小值；
（2）若條件q：“|F（x）-m|＜2”，且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若條件p：函數(shù)f(x)=
1-
2
1-x
有意義；條件q：關(guān)于y的方程xy2+2y+x=0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根．則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，則稱(chēng)以(x0,y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖象上的不動(dòng)點(diǎn).

(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的不動(dòng)點(diǎn)，求a、b滿(mǎn)足的條件;

(2)在(1)的條件下，若a=8，記函數(shù)f(x)圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、A′，P為函數(shù)f(x)的圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AA′距離的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說(shuō)明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）7月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知條件p：函數(shù)f（x）=log3x-3，（1≤x≤9），設(shè)F（x）=f2（x）+f（x2）．
（1）求F（x）的最大值及最小值；
（2）若條件q：“|F（x）-m|＜2”，且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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