直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點，則AB的中點坐標為
（3，-
3
）
（3，-
3
）
．
分析：把直線的參數(shù)方程化為普通方程，代入圓的方程化簡，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系求得 x1+x2=6，故AB的中點的橫坐標為3，再由直線方程求得AB的中點的縱坐標，
從而求得AB的中點坐標．
解答：解：把直線的參數(shù)方程
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))消去參數(shù)，化為普通方程為
3
x-y-4
3
=0，代入圓的方程化簡可得x2-6x+8=0．
故有 x1+x2=6，故AB的中點的橫坐標為3，代入直線方程可得AB的中點的縱坐標為-
3
，
故AB的中點的坐標為（3，-
3
），
故答案為 （3，-
3
）．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，直線和圓相交的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點，則AB的中點坐標為（　�。�
A、（3，-3）
B、(-
3
，3)
C、(
3
，-3)
D、(3，-
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點，則AB的中點坐標為（　　）
A．（3，-3）B．(-
3
，3)		C．(
3
，-3)		D．(3，-
3
)

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