已知集合數(shù)學(xué)公式，M=x|x2-（a+1）x+a≤0，N={y|y=x2-2x，x∈P}，且M∪N=N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：N={y|y=x2-2x，x∈P}={y|1≤y≤3}
當(dāng)a≥1時(shí)，M={x|x2-（a+1）x+a≤0}={x|1≤x≤a}
∵M(jìn)∪N=N
∴M⊆N
∴1≤a≤3．
當(dāng)a＜1時(shí)，M={x|x2-（a+1）x+a≤0}={x|a≤x≤1}
不滿足M⊆N
故1≤a≤3
分析：通過求二次函數(shù)的值域化簡集合N，通過分類討論解二次不等式化簡集合M，將M∪N=N轉(zhuǎn)化為M⊆N，求出a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的值域的求法、二次不等式的解法、分類討論的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
x-1
＜0}，N={x|x≤-3}，則集合?R（M∪N）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x|＜2}，N={x|
x+1
x-3
＜0}，則集合M∩（CRN）等于（　　）
A、{x|-2＜x≤-1}
B、{x|x＞3}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=logax∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，M={x|x＜3}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三9月月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知集合M＝{x|（x＋3）（x－1）＜0}，N＝{x|x≤－3}，則R（M∪N）＝（    ）

A．{x|x≤1}                                                        B． {x|x≥1}         

C． {x|x＜1}                                                       D． {x|x＞1}

 

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