已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①、是定義域中的數(shù)時，有；
②是定義域中的一個數(shù)）；
③當(dāng)時，．
（1）判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)的定義域為時，
①求的值；②求不等式的解集．

（1）略
（2）在上是增函數(shù)；
（3），不等式的解集是．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(每小題6分，共12分)求下列函數(shù)的定義域：
(1) 
(2) .

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已知函數(shù).
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在右邊所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明).

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（本小題滿分14分）
如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上。已知米，米，記。

（Ⅰ）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（Ⅱ）若，求此時管道的長度；
（Ⅲ）問：當(dāng)取何值時，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時管道的長度。

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證明函數(shù)  是增函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值。

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（13分）(1)二次函數(shù)滿足：為偶函數(shù)且，求的解析式；
（2）若函數(shù)定義域為，求取值范圍。
（3）若函數(shù)值域為，求取值范圍。
（4）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求取值范圍。

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（本題滿分12分）已知定義在區(qū)間（0，+）上的函數(shù)，，且當(dāng).① 求的值；② 判斷的單調(diào)性；③ 若 ，解不等式.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明．

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設(shè) 
（1）若在上遞增，求的取值范圍；
（2）求在上的最小值.

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