若數(shù)列{n(n+4) n}中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k=　　　　.
4
法一　設(shè)數(shù)列為{an},則
an+1-an="(n+1)(n+5)" n+1-n(n+4)n
=n[(n2+6n+5)-n2-4n]
= (10-n2),
所以當(dāng)n≤3時(shí),an+1>an,即a1<a2<a3<a4,
當(dāng)n≥4時(shí),an+1<an,因此,a4>a5>a6>…,故a4最大,所以k=4.
法二　由題意得

化簡(jiǎn)得
又∵k∈N*,∴k=4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬件)近似地滿足關(guān)系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整數(shù)m，對(duì)一切正整數(shù)n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,則an=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是  (  )
A．4,5,6B．1,4,7
C．，，D．，，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn-k(其中c,k為常數(shù)),且a2=4,a6=8a3.
(1)求an;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形．則等于(    )
 
A．761 B．762 C．841 D．842

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差數(shù)列,則的值為(　　)
A．B．
C．D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案