Question

函數(shù)y=log

1

2

（x²-5x+6）的單調減區(qū)間為（　�。�

• A．（

  5

  2

  ，+∞）
• B．（3，+∞）
• C．（-∞，

  5

  2

  ）
• D．（-∞，2）

Answer 1

分析：先求得函數(shù)y=log

1

2

（x²-5x+6）的定義域為（-∞，2）∪（3，+∞），本題即求函數(shù)t在（-∞，2）∪
（3，+∞）上的增區(qū)間．結合二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在（-∞，2）∪（3，+∞）上的增區(qū)間．

解答：解：令t=x²-5x+6=（x-2）（x-3）＞0，可得 x＜2，或 x＞3，
故函數(shù)y=log

1

2

（x²-5x+6）的定義域為（-∞，2）∪（3，+∞）．
本題即求函數(shù)t在定義域（-∞，2）∪（3，+∞）上的增區(qū)間．
結合二次函數(shù)的性質可得，函數(shù)t在（-∞，2）∪（3，+∞）上的增區(qū)間為 （3，+∞），
故選B．

點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．