Question

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　　）

A．y2=- 9 2 x或x2= 4 3 y	B．x2=±8y或x2= 4 3 y
C．x2= 4 3 y	D．y2=- 9 2 x

Answer 1

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是 x²=2py，或 y²=-2px，p＞0．
把點(diǎn)（-2，3）代入x²=2py，求得p=

2

3

，此時(shí)，拋物線的方程為 x2=

4

3

y．
把點(diǎn)（-2，3）代入 y²=-2px，求得p=

9

4

，此時(shí)，拋物線的方程為 y²=-

9

2

x．
綜上可得，拋物線的方程x2=

4

3

y，或y²=-

9

2

x，
故選A