點P是圓(x-6)2+(y-4)2=4上的動點,O為原點,求OP中點Q的軌跡參數(shù)方程.
分析:根據(jù)圓的方程,設出P的坐標,利用中點坐標公式,可求Q的軌跡參數(shù)方程.
解答:解:∵圓(x-6)2+(y-4)2=4的參數(shù)方程為
x=6+2cosθ
y=4+2sinθ
,
∴P的坐標為(6+2cosθ,4+2sinθ),
設Q的坐標為(x,y),
∵O坐標為(0,0),
∴由中點坐標公式得
x=3+cosθ
y=2+sinθ
,即Q的軌跡參數(shù)方程.
點評:本題考查圓的參數(shù)方程,考查中點坐標公式,正確求出P的坐標是關鍵.
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