已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）
【答案】分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減可得＞1，從而有0＜a＜1，于是可求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，
∴＞1，
∴0＜a＜1，
又∵在定義域上單調(diào)遞減，令h（x）=1-x2（-1＜x＜1），
∵h(yuǎn)（x）=1-x2為開口向下的拋物線，在（-1，0）上單調(diào)遞增，
∴解得-1＜x＜0．
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-1，0）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵在于掌握復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（同增異減），同時(shí)把握好對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
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已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

  A.            B.          C.          D.

 

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已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（  ） 

A.            B.          C.         D.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在其定義域上滿足．

（1）函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心（不證明）；

（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；

（3）若，數(shù)列滿足，那么：

①若，正整數(shù)N滿足時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；

②若，求證：．

 

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已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）

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