二次函數(shù)y=f（x）的圖象過原點且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，則y=f（x）圖象的頂點在第________象限．

一
分析：設(shè)f′（x）=2ax+b，由于過一二四象限，可以得到a＜0，b＞0，由y=f（x）=ax2+bx+c過原點，知c=0．所以y=f（x）=ax2+bx=a（x+）2-，對稱軸為x=-＞0，滿足對稱軸大于0，開口向下，且過原點的拋物線頂點肯定在第一象限．
解答：設(shè)f′（x）=2ax+b，由于過一二四象限，可以得到a＜0，b＞0，
則曲線的開口向下，
設(shè)y=f（x）=ax2+bx+c過原點，則c=0，
y=f（x）=ax2+bx=a（x+）2-，
對稱軸為x=-，
由于a＜0，b＞0，
則對稱軸x=-＞0，
滿足對稱軸大于0，開口向下，且過原點的拋物線頂點肯定在第一象限．
故答案為：一．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且在點（0，f（0））處切線的斜率k=-2，則f′（2）=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個二次函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）寫出這個二次函數(shù)的零點；
（2）寫出這個二次函數(shù)的解析式及x∈[-2，1]時函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最大值h（t）；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象過原點，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)圖象寫出f（x）在區(qū)間[-1，4]上的值域；
（Ⅱ）根據(jù)圖象求y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）試求k的范圍，使方程f（x）-k=0在（-1，4]上的解集恰為兩個元素的集合．

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