Question

若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

1. A.
   m＞-1
2. B.
   m≥-1
3. C.
   m＜-1
4. D.
   m≤-1

Answer 1

A
分析：（1）根據(jù)分式函數(shù)定義域?yàn)镽，則使分母不取不到0即可，轉(zhuǎn)化成研究g（x）+m的最小值大于零，解出m即可．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/197806.png' />的定義域?yàn)镽
所以e^x-x+m≠0恒成立，
令g（x）=e^x-x，
g′（x）=e^x-1
∴g（x）在（-∞，0）上單調(diào)減，在[0，+∞）上單調(diào)增．
∴f（x）_min=f（0）=1，
∵?x∈R，g（x）≥1?g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的問題，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值問題，屬于中檔題．