若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．至多一個(gè)B．0個(gè)C．1個(gè)D．2個(gè)
因?yàn)橹本�mx+ny=4和圓x2+y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，
所以原點(diǎn)到直線mx+ny-4=0的距離d=
4
m2+n2
＞2，
所以m2+n2＜4，
所以點(diǎn)P（m，n）是在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)．
∵橢圓的長(zhǎng)半軸 3，短半軸為 2
∴圓x2+y2=4內(nèi)切于橢圓
∴點(diǎn)P是橢圓內(nèi)的點(diǎn)
∴過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)數(shù)為2．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、至多一個(gè)B、0個(gè)
C、1個(gè)D、2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓：x2+y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）直線與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓O：x2+y2=4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的公共點(diǎn)有（　�。�
A、0 個(gè)
B、1個(gè)
C、2 個(gè)
D、最多一個(gè)

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