【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）=exf（x）﹣ex ， （x∈R），
則g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex[f（x）+f′（x）﹣1]，
∵f（x）+f′（x）＞1，
∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，
∴g′（x）＞0，
∴y=g（x）在定義域上單調(diào)遞增，
∵exf（x）＞ex+3，
∴g（x）＞3，
又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，
∴g（x）＞g（0），
∴x＞0
故選：A．
構(gòu)造函數(shù)g（x）=exf（x）﹣ex ， （x∈R），研究g（x）的單調(diào)性，結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值，即可求解

練習(xí)冊系列答案
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【題目】正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD1與直線AC所成的角是（　�。�

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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【題目】一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是（ ）

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A．－2＋2i B．2－2i

C．－1＋i D．1－i

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【題目】用區(qū)間表示下列數(shù)集．

(1){x|x≥2}＝________；

(2){x|3<x≤4}＝________；

(3){x|x>1且x≠2}＝________.

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【題目】等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），則f′（0）=（ ）
A.26
B.29
C.212
D.215

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【題目】某班有50名學(xué)生，在一次考試中，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，方差為102。后來發(fā)現(xiàn)2名同學(xué)的成績有誤，甲實(shí)得80分卻記為50分，乙實(shí)得60分卻記為90分。更正后平均成績和方差分別為

A．70，90 B．70，114 C．65，90 D．65，114

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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【題目】要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的( )

A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 頻率分布

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