8．設(shè)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的對角面BDD1B1（含邊界）內(nèi)的點(diǎn)，若點(diǎn)P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距離相等，則符合條件的點(diǎn)P（　�。�
A．僅有一個(gè)B．有有限多個(gè)C．有無限多個(gè)D．不存在

分析 設(shè)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的對角面BDD1B1（含邊界）內(nèi)的點(diǎn)，若點(diǎn)P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距離相等，則符合條件的點(diǎn)P是正方體的中心，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的對角面BDD1B1（含邊界）內(nèi)的點(diǎn)，若點(diǎn)P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距離相等，則符合條件的點(diǎn)P是正方體的中心，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)面距離，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等差數(shù)列{an}中，若其前13項(xiàng)的和S13=52，則a7為（　�。�
A．4B．3C．6D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了考查某種藥物預(yù)防H7N9禽流感的效果，某研究中心選了100只雞做實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)如下
得禽流感不得禽流感總計(jì)
服藥54550
不服藥143650
總計(jì)1981100
（Ⅰ）能有多大的把握認(rèn)為藥物有效
（Ⅱ）在服藥后得禽流感的雞中，有2只母雞，3只公雞，在這5只雞中隨機(jī)抽取3只再進(jìn)行研究，求至少抽到1只母雞的概率
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．斜率為k（k＞0）的直線l經(jīng)過點(diǎn)F（1，0）交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，若△AOF的面積是△BOF面積的2倍，則k=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．體積為$\frac{4π}{3}$的球與正三棱柱的所有面均相切，則該棱柱的體積為6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是一條直線，給出下列命題：①若m⊥α，m?β，則α⊥β；②若m∥α，α⊥β，則m⊥β．則（　�。�
A．①②都是假命題B．①是真命題，②是假命題
C．①是假命題，②是真命題D．①②都是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={x|x2-4＜0}，N={x|1≤2x≤8，x∈Z}，則N∩M=（　�。�
A．[0，2）B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＜0}）$的右焦點(diǎn)且垂于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點(diǎn)，若|AB|≥$\frac{5}{13}|{CD}$|，則雙曲線離心率的取值范圍為$[{\frac{13}{12}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對角，以下命題正確的是①②③④⑤（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）．
①動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
②動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
③動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
④動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
⑤動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{2}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

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