到點(diǎn)(1，0)和到直線2x＋y＝0的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是________．

答案：
解析：

x2－4xy＋4y2－10x＋5＝0


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)過F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省桐廬中學(xué)2009屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿足到點(diǎn)(1，0)比到直線x＝－2的距離小1．

(1)求曲線C的方程；

(2)過點(diǎn)P(2，4)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足，求證：(ⅰ)；(ⅱ)點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省張北一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)和定直線x＝2的距離之比為常數(shù)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程

(2)設(shè)直線l：y＝kx＋m與軌跡C交于M，N兩點(diǎn)，直線FM與FN的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π．證明：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C是到點(diǎn)P（）和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在上，軸（如圖）。

    （Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數(shù)。

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