7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+5}$-$\frac{{y}^{2}}{20-m}$=1的焦距是（　�。�
A．4B．6C．10D．與m有關(guān)

分析 根據(jù)題意，分雙曲線的焦點在x軸、y軸上兩種情況討論：先求出m的范圍，由雙曲線的幾何性質(zhì)分析c的值，進而由焦距的定義計算可得答案，綜合2種情況即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+5}$-$\frac{{y}^{2}}{20-m}$=1，分2種情況討論：
當(dāng)其焦點在x軸上時，有$\left\{\begin{array}{l}{m+5＞0}\\{20-m＞0}\end{array}\right.$，解可得-5＜m＜20，
此時a2=m+5，b2=20-m，則c=$\sqrt{25}$=5，
則其焦距2c=10，
當(dāng)其焦點在y軸上，有$\left\{\begin{array}{l}{m+5＜0}\\{20-m＜0}\end{array}\right.$，無解；
故雙曲線的焦點不會在y軸上，
綜合可得該雙曲線的焦距為10；
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，注意先分析雙曲線的焦點位置．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則cosC=-$\frac{1}{2}$．

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18．已知角α的終邊在y=$\frac{1}{3}$x上，則sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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15．解關(guān)于x的不等式ax2+（a-1）x-1＜0．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$等于-f′（x0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某學(xué)校為調(diào)查高三年級學(xué)生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）．已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分比）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
≥170cm＜170cm總計
男生身高
女生身高
總計
（2）在上述80名學(xué)生中，從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
參考公式及參考數(shù)據(jù)如下：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k0）0.0250.6100.0050.001
k05.0244.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：f（x）=lnx+2x2+6mx+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（x，y）
（1）求$3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)；
（2）若A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形ABCD，求點D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{π}{k}x（k＞0）$圖象上相鄰的最大值點和最小值點都在曲線x2+y2=k2上，則f（x）的最小正周期為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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