Question

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點(diǎn)（　　）

A、（2，-2）

B、（2，2）

C、（-4，2）

D、（4，-2）

Answer 1

分析：本題考查的是抽象函數(shù)圖象變換的問題．在解答時(shí)，由于函數(shù)y=f（x+1）的圖象可以看作y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位得到且過點(diǎn)（3，2），所以可推出函數(shù)y=f（x）所過的定點(diǎn)，再由此點(diǎn)關(guān)于x對稱即可獲得答案．

解答：解：函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），由于函數(shù)y=f（x+1）的圖象可以看作y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位得到，
∴函數(shù)y=f（x）所過的定點(diǎn)（4，2），又∵所求函數(shù)的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，
∴（4，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（4，-2）即為所求對稱點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是抽象函數(shù)圖象變換的問題．在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、平移變換的思想、對稱的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．