Question

若a，b，c分別是方程x+log₂x=0，x²+log₂x=0，x^-1-log₂x=0的實(shí)根，則（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

Answer 1

分析：分別將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系，利用圖象確定a，b，c的取值范圍．

解答：解：由x+log₂x=0，得log₂x=-x，
由x²+log₂x=0，得log₂x=-x²，
由x^-1-log₂x=0，得x^-1=log₂x，
分別在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=-x，y=log₂x，y=-x²，y=x^-1的圖象，
由圖象可知0＜a＜b＜1．c＞1，
所以a＜b＜c．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程的大小判斷，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合可以判斷函數(shù)零點(diǎn)的大小關(guān)系．