Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＜1}，則A∩∁_UB=    ．

Answer 1

【答案】分析：此題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問題，在解答的時(shí)，應(yīng)先將集合的元素具體化，然后再逐一進(jìn)行交并補(bǔ)運(yùn)算即可獲得解答結(jié)果．
解答：解：由題意可知：∵log₂（x-2）＜1，∴x-2＞0且x-2＜2，
∴2＜x＜4，∴B={x|2＜x＜4}，∴C_u^B={x|x≤2或x≥4}
又∵A={x|-1≤x≤3}，∴A∩C_UB=[-1，2]．
故答案為：[-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問題，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解不等式的知識(shí)、函數(shù)定義域的知識(shí)、交并補(bǔ)運(yùn)算的知識(shí)以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．