sin(θ+
π
4
)=-
1
3
θ∈(
4
,π)
,則cos2θ=
4
2
9
4
2
9
分析:由題意可得θ+
π
4
∈(π,
4
),cos(θ+
π
4
)=-
2
2
3
,再由 cos2θ=sin(2θ+
π
2
),利用二倍角公式求得結果.
解答:解:∵sin(θ+
π
4
)=-
1
3
,θ∈(
4
,π)
,∴θ+
π
4
∈(π,
4
),cos(θ+
π
4
)=-
2
2
3

∴cos2θ=sin(2θ+
π
2
)=2sin(θ+
π
4
)
•cos(θ+
π
4
)=2(-
1
3
)(-
2
2
3
)=
4
2
9
,
故答案為
4
2
9
點評:本題主要考查誘導公式、二倍角公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin(α-
π
4
)
cos2α
=-
2
,則sinα+cosα的值為( �。�
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin(
π
4
-x)=
5
13
,0<x<
4
,則
cos(
π
4
+x)
cos2x
的值為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin(
π
4
+α)=
1
3
,則cos(
π
2
-2α)
等于( �。�

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同步練習冊答案
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