已知f（x）=sinx，g（x）=cosx，則有[f（x）]2+[g（x）]2=1，f（2x）=2f（x）g（x），類比上列，若設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式，g（x）=數(shù)學(xué)公式，則可得到f（x）與g（x）的一個關(guān)系式是________．（只須寫出一種即可）

f（2x）=2f（x）g（x）
分析：寫出“二倍角的正弦公式”的形式，據(jù)此二倍角公式寫出類比結(jié)論即可．
解答：∵“二倍角的正弦公式”的形式是：
sin2x=2sinxcosx，
有類比結(jié)論：
設(shè)f（x）=，g（x）=，
則可得到f（x）與g（x）的一個關(guān)系式是 f（2x）=2f（x）g（x）．
證明如下：
∵f（x）=，g（x）=，
∴f（x）g（x）=×==f（2x）
∴f（2x）=2f（x）g（x）．
故答案為：f（2x）=2f（x）g（x）．
點評：本題考查利用類比推理從形式上寫出類比結(jié)論，寫類比結(jié)論時：先找類比對象，再找類比元素．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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