已知函數(shù).
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
（1）（2）
（1）先求出即切線的斜率，然后寫出點斜式方程，再轉(zhuǎn)化為一般式方程即可.
（2）本小題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間上恒成立問題來解決.
解：（1）當(dāng)時，，.
，．
所以所求切線方程為即．
（2）. 令，得.………7分
由于，，的變化情況如下表：







+
0
—
0
+

單調(diào)增
極大值
單調(diào)減
極小值
單調(diào)增
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和.  
要使在區(qū)間上單調(diào)遞增，應(yīng)有 ≤ 或 ≥， 
解得≤或≥．……11分   又  且， 
所以 ≤．  即實數(shù)的取值范圍 ．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設(shè)f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，M、N的橫坐標是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為         　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過曲線，點P的坐標為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（16分）設(shè)函數(shù)，。
⑴若函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值是，求的值。
⑵關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰好有3個，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件，則曲線在點 處的切線的斜率為
A．B．3C．6D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的切線的斜率為
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為
A．B．C．D．

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