（理） 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，以數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式為基底表示數(shù)學公式，其結果是


  1. A.
    數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式=數(shù)學公式數(shù)學公式數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式=數(shù)學公式-2數(shù)學公式+數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式=數(shù)學公式數(shù)學公式數(shù)學公式
C
分析：先可得=，然后逐步把其中的三個向量用所給的基底表示，化簡可得結論．
解答：由向量的運算法則可得=
==-+（）
=-+（）
=
故選C
點評：本題考查空間向量基本定理和意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中 AD=AA1=1，AB=2  
（1）證明：當點E在棱AB移動時，D1E⊥A1D；
（2）（理）在棱AB上是否存在點E，是二平面角D1-EC-D的平面角為
π6
？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．
（文）在棱AB上否存在點E使CE⊥面D1DE若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點E是棱AB上的動點．
（1）當異面直線AD1與EC所成角為60°時，請你確    定動點E的位置．
（2）求三棱錐C-DED1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，點E在棱AB上移動．
（1）探求AE等于何值時，直線D1E與平面AA1D1D成45°角；
（2）點E移動為棱AB中點時，求點E到平面A1DC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試（6）數(shù)學試卷 題型：解答題

（14分）（理）在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱

AD上移動．

（1）證明：D1E⊥A1D；

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為。

 

 

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