已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=
1
3
x上，則sin2α+sinαcosα的值（　�。�
分析：由任意角的三角函數(shù)的定義，可得tanθ=
1
3
，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡要求的式子，運算求得結(jié)果．
解答：解：由任意角的三角函數(shù)的定義，可得tanθ=
1
3
，
∴sin2α+sinαcosα=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
(
1
3
)2+
1
3
(
1
3
)2+1
=
2
5
．
故選A．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知角和α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，角終邊在直線L：y＝2x上，角α終邊在直線L關(guān)于直線y＝x的對稱直線m上，則sin2α＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知角和的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，角終邊在直線L：上，角終邊在直線L關(guān)于直線的對稱直線m上,則=     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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