Question

【題目】已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A.（RM）∩N=
B.M∪N=R
C.MN
D.（RM）∪N=R

Answer 1

【答案】B
【解析】解：M中的不等式，當(dāng)x＞0時(shí)，解得：x≥1；當(dāng)x＜0時(shí)，解得：x≤1，即x＜0，
∴M=（﹣∞，0）∪[1，+∞），RM=[0，1），
由N中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，
∴N=（﹣∞，1），RN=[1，+∞），
則M∪N=R，（RM）∩N=[0，1），
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．